病気で仕事を休んでいましたが、軽い仕事ならやってもさしつかえないと医師に言われました。傷病手当金の支給は終了するのでしょうか？

傷病手当金を受けるための要件としての「仕事についていない状態」とは、これまで行っていた仕事ができないことをいいます。

つまり、軽い仕事であれば可能な状態でも、通常の仕事ができなければ「仕事につけない状態」と判断されることがあります。

そのため、必ずしも傷病手当金の支給が終了するわけではありません。
しかし、勤務先から軽い仕事が与えられ、その分の給料が支払われる場合は収入があることになるため、原則として傷病手当金は支給されません。